试题一（15分）
阅读下列说明，针对项目的进度管理，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
下表是某项目的工程数据，根据各个问题中给出的要求和说明，完成问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
【问题1】（4分）
请指出该项目的关键路径，并计算该项目完成至少需要多少周？假设现在由于外部条件的限制，E活动结束3周后G活动才能开始；F活动开始5周后H活动才可以开始，那么项目需要多长时间才能完成？
【问题2】（5分）
分别计算在没有外部条件限制和问题1中涉及的外部条件的限制下，活动B和G的总时差和自由时差。
【问题3】（6分）
假设项目预算为280万元，项目的所有活动经费按照活动每周平均分布，并与具体的项目无关，则项目的第一周预算是多少？项目按照约束条件执行到第10周结束时，项目共花费200万元，共完成了A、B、C.E、F 5项活动，请计算此时项目的PV、EV、CPI和SPI。
【参考答案】
【问题1】（4分）
根据题目给出的表，画出如下时标网络图：
该项目的关键路径为A-C-D-H，项目工期=17周，因此完成该项目至少需要17周。
在有外部限制条件的情况下，项目需要17周才能完成。
活动E只有两周浮动时间，如果在其3周后G才开始，则G会推迟一周，但G有两周浮动时间，所以对项目工期没有影响。F活动有9周浮动时间，所以其滞后5周对工期也没影响，项目还是在17周完成。
【问题2】（5分）
没有约束条件下：
活动B：总时差=17-13=4，自由时差=0
活动G：总时差=17-15=2，自由时差=2
有约束条件下：
活动B：总时差=17-3=4，自由时差=0
活动G：总时差=17-16=1，自由时差=1
【问题3】（6分）
在第10周结束时画监测点，时标网络图如下：
第一周预算为20万。
所有活动的总时间为5+1+3+4+5+2+3+5=28周，项目预算为280万元，平均分布每周10万元，第一周两个活动并行，因此花费20万。
PV=A+B+C+1/2*D+E+F=50+10+30+1/2*40+50+20=180万
EV=A+B+C+E+F=50+10+30+50+20=160万
AC=200万
CPI=EV/AC=160/200=0.8
SPI=EV/PV=160/180=0.89
