试题四（17分）
阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
某项目由A、B、C、D、E、F、G、H活动模块组成，下表给出了各活动之间的依赖关系，以及它们在正常情况和赶工情况下的工期及成本数据。假设每周的项目管理成本为10万元，而且项目管理成本与当周所开展的活动多少无关。
【问题1】（6分）
找出项目正常情况下的关键路径，并计算此时的项目最短工期和项目总体成本。
【问题2】（4分）
假设项目必须在9周内（包括第9周）完成，请列出此时项目中的关键路径，并计算此时项目的最低成本。
【问题3】（7分）
在计划9周完成的情况下，项目执行完第4周时，项目实际支出280万，此时活动D还需要一周才能够结束，计算此时项目的PV、EV、CPI和SPI（假设各活动的成本按时间均匀分配）。
【参考答案】
【问题1】（6分）
根据题干的表画出时标网络图：
正常情况下的关键路径ADFH，最短工期14周。
正常情况下的项目总体成本=4*10+20*3+2*5+3*10+4*15+4*25+2*30+3*20+14*10（每周的项目管理成本为10万元，共14周）=560万元。
【问题2】（4分）
如果项目必须在9周内完成，先考虑压缩关键路径上的活动，每压一个活动时，把涉及该活动的路径长度相应减小。原则上是优先考虑压缩关键路径活动，其次因为最小成本，所以压缩的活动尽可能少。最终压缩AFGH四个活动就可以达到9周的效果，压缩后关键路径有三条，分别为：AEGH=2+4+1+2=9天；BDGH=3+3+1+2=9天；BDFH=3+3+1+2=9天。
所以：项目的最低成本=A2*30（压）+B3*20+C2*5+D3*10+E4*15+F1*120（压）+G1*72（压）+H2*40（压）+9*10（管理费）=60+60+10+30+60+120+72+80+90=582（万元）。
【问题3】（7分）
在计划9周完成的情况下，到第4周末：
PV=A2*30+B3*20+C1*5+D1*10+E2*15+4*10（管理费）=205
EV=A60+B60+C5+D2*10（D共3周，还需一周，说明已完成2周的工作量）+E30+40（管理费）=215
AC=280
CPI=EV/AC=215/280=0.77
SPI=EV/PV=215/205=1.05
